(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {0;0;3} \right)\) và \(B\left( {2; – 3; – 5} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\) và \(\left( \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 14 = 0\). Gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(MN = 1\). Biết giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) có dạng \(\sqrt {a – b\sqrt c } \) (\(a,b,c \in \mathbb{N}\) và \(c\) là số nguyên tố). Tính \(a + b + c\)

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An – 2022) Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {0;0;3} \right)\) và \(B\left( {2; – 3; – 5} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu \(\left( \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/My4s7P5
Xem Sach toan - hoc toan