Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9 \\ 2x^2+2xy+y^2=2 \end{cases}\)

Đề bài:    Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9 \\ 2x^2+2xy+y^2=2 \end{cases}\) Lời giải GiảiRõ rằng \(x=0\) không phải là nghiệm của hệ.Đặt \(y=kx\) thay vào hệ đã cho ta được:  \(\begin{cases}x^2+2kx^2+3k^2x^2=9 \\ 2x^2+2kx^2+k^2x^2=2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^2(1+2k+k^2)=9 \\ x^2(2+2k+k^2)=2 \end{cases}\)Chia vế theo vế hai phương trình trên ta được:  \(\frac{1+2k+3k^2}{2+2k+k^2}=\frac{9}{2} \Leftrightarrow 2(1+2k+3k^2)=9(2+2k+k^2)\)\(\Leftrightarrow 2+4k+6k^2=18+18k+9k^2 \Leftrightarrow 3k^2+14k+16=0 \Leftrightarrow […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/3xAbJd5
Xem Sach toan - hoc toan