Đề bài: Giải hệ phương trình: $(I) \begin{cases}x+y=a (1)\\ x^4+y^4=a^4 (2) \end{cases}$

Đề bài: Giải hệ phương trình:   $(I) \begin{cases}x+y=a                                (1)\\ x^4+y^4=a^4                                          (2) \end{cases}$ Lời giải Đặt $\begin{cases}x=\frac{a}{2}-t \\ y=\frac{a}{2}+t \end{cases}, t \in R              (3)$Phương trình $(2)$ trở thành $(t+\frac{a}{2})^4+(t-\frac{a}{2})^4=a^4$$\Leftrightarrow (t^4+2at^3+\frac{3}{2}a^2t^2+\frac{1}{2}a^3t+\frac{a^4}{16})+(t^4-2at^3+\frac{3}{2}a^2t^2-\frac{1}{2}a^3t+\frac{a^4}{16})$$\Leftrightarrow 2t^4+3a^2t^2-\frac{7a^4}{8}=0 […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/3r44xnh
Xem Sach toan - hoc toan