Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào:

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào: A. \((-\infty ; 1)\) B. \((-\infty ;-2)\) C. \((-3 ;-2)\) D. \((-2 ; 0)\) ======== \(y^{\prime}=-2 f^{\prime}(1-x)+\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}-1<0\) Ta có \(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}-1<0, \forall x \in \mathbb{R}\) Khi \(1<1-x<3 \Leftrightarrow-2<x<0 \text { thì } f^{\prime}(1-x)>0 \Rightarrow-2 f^{\prime}(1-x)<0\) […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/37jAYoZ
Xem Sach toan - hoc toan