Đề bài: Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc $AC=2OB, BC=2OA$. Vẽ $OM\bot AC$ tại $M; ON\bot BC$ tại $N$a) Chứng minh $MN\bot OC$b) Tính $cos\widehat{MON}$ c) $D$ là trung điểm $AB$. chứng minh $\frac{tan^4\widehat{OCD}}{tan^4\widehat{OCA}}+\frac{MN}{AB} =1$

Đề bài: Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc $AC=2OB, BC=2OA$. Vẽ $OM\bot AC$ tại $M;  ON\bot BC$ tại $N$a) Chứng minh $MN\bot OC$b) Tính $cos\widehat{MON}$ c) $D$ là trung điểm $AB$. chứng minh $\frac{tan^4\widehat{OCD}}{tan^4\widehat{OCA}}+\frac{MN}{AB}  =1$ Lời giải Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} OA^2+OC^2=AC^2\\ OB^2+OC^2=BC^2 \end{array} \right. $$\Rightarrow  4OB^2-OA^2=4OA^2-OB^2\Rightarrow  OA=OB$Đặt $OA=a=OB\Rightarrow  […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/34q2u38
Xem Sach toan - hoc toan