Đề bài: Cho lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$ và $N$ là trung điểm $A'D'$. Hãy tính góc giữa hai đường thẳng $B'M$ và $C'N$.

Đề bài: Cho lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$ và $N$ là trung điểm $A'D'$. Hãy tính góc giữa hai đường thẳng $B'M$ và $C'N$. Lời giải  Đặt $\overrightarrow{A’B’}=\overrightarrow{i}; \overrightarrow{A’D’}=\overrightarrow{j }; \overrightarrow{A’A}=\overrightarrow{k}$, ta có$\begin{cases}\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j }=0; \overrightarrow{j}.\overrightarrow{k}=0;\overrightarrow{i}. \overrightarrow{k}=0  \\ \overrightarrow{i}^2=\overrightarrow{j}^2=\overrightarrow{k}^2 \end{cases} $ Ta lại có:$\overrightarrow{B’M}=\overrightarrow{B’C’}+\overrightarrow{C’C}+ \overrightarrow{CM}=\overrightarrow{j }+ \overrightarrow{k}-\frac{1}{2}\overrightarrow{i}$$\overrightarrow{C’N}=\overrightarrow{C’D’}+\overrightarrow{D’N}=-\overrightarrow{i}- \frac{1}{2}\overrightarrow{j}$, suy ra$\overrightarrow{B’M}. […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/34j6vGC
Xem Sach toan - hoc toan