Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $1$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C, MN$

Đề bài: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $1$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C, MN$ Lời giải Ta có $MN// BC\Rightarrow MN// (A’BC)$  $\Rightarrow d(MN, A’C)=d(MN, (A’BC))=D(M,(A’BC))  (1)$Dễ thấy $V_{A’MBC}=\frac{1}{3}S_{MBC}.AA’=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.1.1.1=\frac{1}{12}   $Vì $CB \bot (BAA’B’)\Rightarrow CB \bot BA’$$\Rightarrow A’BC$ là tam giác […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/31Dnrpy
Xem Sach toan - hoc toan