Đề bài: Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức :$\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC} $$\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA} $$\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA} +\overrightarrow {OB} $$\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB} +\overrightarrow {OC} $$a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng- Bốn điểm $A,C',S,B'$- Bốn điểm $C,B',S,A'$- Bốn điểm $B,C',S,A'$$b.$ Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng $(OBA'C), (AC'SB')$$(OAC'B), (CB'SA')$$(OAB'C), (BC'SA')$$c.$ Chứng minh hệ thức$\overrightarrow {AS}=\overrightarrow {AB} +\overrightarrow {AC}-2\overrightarrow {AO} $$d.$ Gọi $G$ là giao điểm của $SO$ với $mp(ABC)$.Đặt $\overrightarrow {OG}=k.\overrightarrow {OS} $.Biểu diễn véctơ $\overrightarrow {OG} $ theo các véctơ $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC},k $.Chứng tỏ $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$$e.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(ABC),(A'B'C')$ song song

Đề bài: Cho bốn điểm $O,A,B,C$ không đồng phẳng và bốn điểm $A',B',C',S$ được xác định bởi các hệ thức :$\overrightarrow {OA'}=\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}   $$\overrightarrow {OB'}=\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OA}   $$\overrightarrow {OC'}=\overrightarrow {OA}  +\overrightarrow {OB} $$\overrightarrow {OS}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}   +\overrightarrow {OC} $$a.$ Chứng minh các điểm sau đây đồng phẳng- Bốn điểm $A,C',S,B'$- Bốn điểm $C,B',S,A'$- Bốn […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/2IIL35o
Xem Sach toan - hoc toan