Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ và thỏa $ f\left( x \right)=\sqrt{2+x}+x.f\left( 3-x^2 \right)$. Tính $I=\displaystyle\int_{-1}^2{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$.

Đề bài: Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ và thỏa $ f\left( x \right)=\sqrt{2+x}+x.f\left( 3-x^2 \right)$. Tính $I=\displaystyle\int_{-1}^2{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$. A. $I=\dfrac{4}{3}.$ B. $I=2.$ C. $I=\dfrac{28}{3}.$ D. $I=\dfrac{14}{3}.$ Lời Giải: Xét tích phân $J=\displaystyle\int_{-1}^2{tf\left( 3-t^2 \right)\textrm{ d}t}$ . Đặt $ x=3-t^2$ suy ra $ \textrm{ d}x=-2t.\textrm{ […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/39HWYcp
Xem Sach toan - hoc toan