Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ lên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa điều kiện $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=x\sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$

Đề bài: Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ lên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa điều kiện $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=x\sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$ A. $I=\dfrac{-4}{15}.$ B. $I=\dfrac{1}{15}.$ C. $I=\dfrac{4}{75}.$ D. $I=\dfrac{1}{25}.$ Lời Giải: Xét $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$. Đặt $ x=1-t$ ta được $\left\{ \begin{aligned} & […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/33cDomh
Xem Sach toan - hoc toan