Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?

Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $\left| A \right| \ll 1.$ B. $\left| A \right|\le 1.$ C. $\left| A \right|\ge 1.$ D. $\left| A \right|>1.$ Từ giả thiết, ta có $A=\frac{2z-i}{2+iz}\Leftrightarrow A(2+iz)=2z-i\Leftrightarrow 2A+Azi=2z-i$ $\Leftrightarrow 2 \mathrm{A}+\mathrm{i}=\mathrm{z}(\mathrm{Ai}-2) \Leftrightarrow \mathrm{z}=\frac{2 \mathrm{A}+\mathrm{i}}{\mathrm{Ai}-2} .$ […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/2X1F3Kr
Xem Sach toan - hoc toan