Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?

Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng? A. $\frac{1}{2} \ll \left| z \right|\ll 2.$ B. $\frac{5}{2} \ll \left| z \right| \ll 4.$ C. $\frac{3}{2} \ll \left| z \right| \ll 3.$ D. $3 \ll \left| z \right| \ll 5.$ Ta có: $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$ $\Rightarrow \quad |z|-|z|\sqrt{5}i-\sqrt{3}i-\sqrt{15}=\frac{2\sqrt{42}}{z}$ $\Leftrightarrow \quad (|z|-\sqrt{15})+i(-|z|\sqrt{5}-\sqrt{3})=\frac{2\sqrt{42}}{z}$ […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/2xseinF
Xem Sach toan - hoc toan