Cho $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Tính $I=\displaystyle\int_{\tfrac{1}{2}}^2{\dfrac{f\left( x \right)}{x}\textrm{ d}x}.$

Đề bài: Cho $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Tính $I=\displaystyle\int_{\tfrac{1}{2}}^2{\dfrac{f\left( x \right)}{x}\textrm{ d}x}.$ A. $I=\dfrac{3}{2}.$ B. $I=\dfrac{5}{2}.$ C. $I=1.$ D. $I=-1.$ Lời Giải: Từ $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Ta đặt $ t=\dfrac{1}{x}$ được $ f\left( \dfrac{1}{t} \right)+2f\left( t \right)=\dfrac{3}{t}$ Do đó ta […]

from Sách Toán – Học toán https://ift.tt/2Uf74Lx
Xem Sach toan - hoc toan